车辆智能化是汽车行业新的开展方向，其中智能驾驶是为了成功高度智能化的交通系统。关于智能驾驶车辆，为了参与其被动安保性，越来越多的车辆驳回四轮转向系统，所以在转向时对规划门路启动准确跟踪与四轮的协同控制是智能驾驶畛域亟待处置的新的疑问
关于有四轮转向(4WS)配置的智能驾驶特种车辆和初级乘用车，传统的控制方法如预瞄-跟踪模型、前馈反应控制等只是基于系统静止学模型，很少建设准确的车辆能源学模型，也没有思考车辆在高速工况下的能源学非线性解放条件。即使有些控制方法思考了车辆模型，但大多是基于轮胎小角度假定建设的，当高速工况下轮胎侧偏角较大轮胎进入非线性区域时这种控制方法就会丢失稳固性，难以成功准确的门路跟踪效果
基于以上智能驾驶4WS车辆的控制难题，本文将基于车辆能源学模型设计线性时变模型预测算法,应用其滚动优化和反应校对的个性，来减小门路跟踪环节中的误差。另外，基于实践的轮胎侧偏个性，结构了权系数线性最优二次型算法对后轮转角启动控制，从而满足4WS智能驾驶车辆 的高速下门路跟踪环节中的平顺性和操纵稳固性需求，对模型预测算法和最优控制通常运行在智能驾驶静止规划畛域 提供关键的经常使用价值和通常钻研意义。
车辆侧向能源学建模
汽车四轮转向系统的稳固性关键取决于侧倾和横摆两个方向的静止。本文钻研指标是车辆极速稳固地启动门路跟踪，属于车辆操纵稳固性疑问，因此在建模时不思考车辆的侧倾静止，建设车辆模型如图1所示。
在图1中，坐标系。秒Z为车辆坐标系，坐标系OXY为大地坐标系。假定车辆模型为单轨模型，即只思考车辆横向、纵向和横摆静止，经过受力剖析，四轮转向模型如下：
模型预测控制算法设计
模型预测的机理可以形容为：在每一个采样时辰，依据取得的测量消息，在线求解一个有限时域开环优化疑问 ，并将获取的控制序列的第一个元素作为被控对象，在下一个采样时辰，重复上述环节，用新的测量值刷新优化疑问并从新求解。故将此算法分为三局部启动设计。
由（9）式可看出，本文所建设的车辆能源学模型是非线性的，关于复杂系统来说，非线性模型的在线求解难度比拟大,很难满足智能驾驶车辆控制实时性的要求。为了计算简便 ，须要对此模型启动线性化近似。
模型预测方程求解
在智能驾驶车辆高速行驶环节中，往往会出现控制量突变的状况，使MPC控制量发散从而形成跟踪轨迹齐全偏离指标轨迹，为了防止出现此现象在指标函数中加人松弛系数启动控制量软解放，故驳回如下方式设计模型预测控制器的指标函数。
上式中的第一项反映了车辆对指标路途的跟踪效果，第二项反映了对误差的控制效果，第三项为加人的松弛系数，以调整解放范围，处置在硬性解放下该方程不可获取最优解的疑问。
结合以上解放，将指标函数转化为矩阵二次型方式，应用内点法求解最优化疑问，这样就可获取预测步长内的控制 (12) (13) (14) 序列的输人增量
权系数LQR后轮转角控制算法设计
前文在前轮轮胎小侧偏角假定下建设了车辆模型，而在四轮智能驾驶车辆的实践运转环节中，在极限工况下轮胎侧偏角会超出线性假定的范围，这会造成原有的车辆静止学模 型不准确从而影响门路跟踪精度。由图2可以看出，当轮胎侧偏角小于0.15rad时,侧偏角与侧向力成线性相关且侧偏刚度较大。当侧偏角大于0.15rad时,侧偏角与侧向力成线 性相关且侧偏刚度较小。
为了使控制区域能够笼罩一切轮胎侧偏角。依据这两个区域的线性个性区分建设两个不同参数的二自在度车辆方程，并基于这两个方程设计权系数后轮最优控制算法。
线性二次型最优控制算法设计
LQR算法经过形态量与现实形态量之间的误差来结构评价函数，经过求解该评价函数来获取最优控制法令，也就是最优的后轮输入转角。
综上所述，整个算法流程如图3所示。
图3 算法联结仿真流程图
将参考轨迹输入到模型预测算法中，基于车辆形态构建指标函数，解算指标函数后，由“预测-跟踪 ”的流程输入每一步的最优前轮转角控制量。而后将前轮转角、y 轴速度和横摆角速度输入到权系数LQR算法中获取最优的后轮转向角，将获取的前、后轮转角一同输入到二自在度车辆模型中获取车辆形态反应量，从而构成门路跟踪闭环控制。
为了验证算法效果，驳回双移线工况启动门路跟踪仿真，路面附着系数μ取 0.8，模型预测的预测周期取 0.05，预测步长取 20，控制步长取 5，松弛因子取 10，权重系数取 1000。
区分在 30km/h 、60km/h 、110km/h 车速下启动仿真，门路跟踪效果如图所示，从图中可以看出，在 60km/h 以内的路 径跟踪效果基本没有变动，对速度的鲁棒性很好，而在高车速 110km/h 工况下，在转弯处跟踪门路出现了些许动摇，出现此现象的要素是模型线性化的累积误差，使预测门路偏离。综合三种工况下的仿真结果可以得出此算法的门路跟踪效果良好，且对速度有较强的鲁棒性。
结合图 5-7 , 可以看到车辆在不同工况下的灵活照应，随着车速增大，控制增量也在增大，但一直坚持在解放范围内，满足高速下智能驾驶车辆操纵稳固性的要求。
图4 门路跟踪仿真效果图
图5 前轮侧偏角随期间变动图
图6 车辆横摆角随期间变动图
图7 纵向减速度随期间变动图
由图8中可以看出，思考非线性轮胎侧偏个性的权系数 LQR后轮转角控制方法比基于线性个性设计的LQR方法横摆角速度更小。另外，在6s处车辆启动U型弯门路跟踪时，线性的LQR控制方法横摆角速度到达 5.5deg/s,这会参与车辆的驾驶难度，而权系数LQR方法将横摆角速度减小到了 5deg/s以下，有效地提高了四轮转向车辆门路跟踪时的操纵稳固性。
图8 110km/h 车速下车辆横摆角速度变动图
本文所设计的模型预测控制算法对非线性车辆模型做了团圆线性化处置，在每个控制步长内启动滚动优化，基于与参考轨迹的误差输入最优的前轮转角权系数LQR后轮转向控制算法基于前轮转角输入，思考大侧偏角下轮胎的侧偏个性，设计权函数来对其启动线性拟合，输入最优的后轮转角。经过联结仿真标明，此门路跟踪算法误差最大为 0.34m (110km/h)，思考车辆建模的精度，该误差在正当的范围内。相较于传统的反应控制，对车辆横摆角、纵向减速度等车辆操纵稳固性参数有较好的控制效果，并且对车速有很好的鲁棒性。权系数LQR算法相较于线性LQR算法在 110km/h 工况下对横摆角速度的控制效果优化了15%。因此，本文设计的算法可以满足智能驾驶4WS车辆高速循迹性能要求。